文科生问: 求(x+1)^2 + (y+1)^2 = r 关于y=x对称的圆的方程

给你一个通用解法：
(x+a)^2 + (y+b)^2 = r
关于px+qy=d的对称圆这类问题。
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由px+qy=d得，x=(d-qy)/d,y=(d-px)/q,代入到原来的圆方程即可：
[(d-qy)/d + a]^2+[(d-px)/q + b]^2=r

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你的题目的解为：
(y+1)^2 + (x+1)^2 = r

这个...对称方程还是它本身
因为圆心就在对称轴上...

没搞错吧？这个圆本身关于y=x对称

半径不变，只是圆心关于y=x对称，圆心为（-1，-1），（-1，-1）本身就在y=x上，对称的圆方程就是他本身(x+1)^2 + (y+1)^2 = r

根本不用那么麻烦
(x+1)^2 + (y+1)^2 = r
用x代替y
y代替x
发现方程不变
那么这个图形就是关于y=x对称的
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如果题目要求的是y=-x的话
就用用-x代替y
-y代替x
看一下方程会不会变
如果不变的话
那么该图形就是关于y=-x对称的

用x代替y，y代替x的方法效率最好